Воспитанник хабаровского хоккея в 6 лет начал заниматься хоккеем в группе Сергея Ивановича Курмеши. В 13 лет перешёл в школу ярославского «Локомотива».

Карьеру в КХЛ Евгений Грачев начал в 2013 году, вернувшись из-за океана, где провел 34 матча в НХЛ за «Нью-Йорк Рейнджерс» и «Сент-Луис Блюз», а также 274 игры в АХЛ. На драфте НХЛ он был выбран «Рейнджерс» под общим 75-м номером.

В России Грачёв выступал за команды «Амур», «Адмирал», «Локомотив», «Торпедо», «Авангард» и рижское «Динамо».

В составе родного «Амура» силовой форвард провёл 242 матча в КХЛ. Выводил команду на лёд с капитанской нашивкой, был лидером в раздевалке. Нападающий стабильно играл на вбрасываниях, и был одним из лидеров команды по количеству проведённых силовых приёмов.

Всего в КХЛ с учётом плей-офф сыграл 711 матчей, набрал 158 очков (61+97). Участвовал в семи розыгрышах Кубка Гагарина.

В составах сборной команд России стал серебряным призёром юниорского чемпионата мира в 2008 году и бронзовым призёром молодёжного чемпионата мира в 2009 году. 

В штабе Александра Андриевского будет выполнять функции помощника главного тренера. 

Назначение Евгения Грачёва является частью кадровой стратегии по комплектованию местными воспитанниками и специалистами, знакомыми со спецификой деятельности клуба.