Александр Леонидович родился 10 августа 1968 года. Заслуженный мастер спорта Республики Беларусь. Наиболее известен как первый белорусский хоккеист в НХЛ. Чемпион СССР (1991), СНГ (1992), Беларуси (1995). Бронзовый призёр чемпионата Финляндии (1997).

Участник Олимпийских игр 1998 года в Нагано в составе сборной Беларуси. Долгое время был капитаном национальной команды.

Работал главным тренером в «Гомеле», «Динамо» (Минск), «Адмирале», «Сибири» и «Сочи». Под руководством Андриевского минское «Динамо» выиграло Кубок Шпенглера в 2009 году.